El experimento de la rendija doble, la dualidad onda partícula y las interpretaciones de la mecánica cuántica. Parte III.

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Tratando de entender: La interpretación de Copenhague

Para los primeros años de la década de los 20 los físicos teóricos ya habían encontrado al menos dos formalismos matemáticos para describir los fenómenos cuánticos. El danés Niels Bohr desarrolló el primer modelo atómico capaz de predecir la frecuencia de la radiación emitida por el hidrógeno gaseoso, mientras que el austríaco Erwin Schrödinger construyó una teoría cuántica basada en el concepto de “ondas de materia”. Gracias a estos avances, fue posible empezar a hacer predicciones y diseñar experimentos, pero la paradoja conceptual de la dualidad onda-partícula no quedaba resuelta, sólo se la aceptaba como un hecho, incómodo pero inevitable.

En 1924 Bohr publicó un trabajo junto a Peter Kramer y John Slater en donde el concepto de “ondas de materia” se reemplaza por el de “ondas de probabilidad”. Esto implicó un paso conceptual importante: el comportamiento ondulatorio de las partículas materiales se interpretó como la consecuencia de que la probabilidad de encontrarlas con un determinado estado (posición y/o velocidad) está gobernada por la teoría ondulatoria de Schrödinger. Esto significa que, a la escala de los fenómenos cuánticos, ya no se estudian las trayectorias de las partículas en el espacio sino, la probabilidad de encontrarlas en un determinado punto del espacio.

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Como se mencionó en las secciones anteriores, las ondas clásicas se asocian a cantidades medibles como la presión o los campos electromagnéticos (en física se conocen como “observables”); pero estas nuevas ondas cuánticas están asociadas a una cantidad no física como la probabilidad. Este fue el primer paso que alejaba a la nueva física de la tradición newtoniana que había gobernado la ciencia desde el sXVII. La probabilidad en matemática y en mecánica estadística representa el grado de conocimiento que se tiene de un dado sistema; como no conocemos precisamente el movimiento de la mano que arroja un dado, consideramos que todos los números tienen la misma probabilidad ⅙ de aparecer. Ahora, la idea de onda de probabilidad significa otra cosa. La probabilidad no está dada en este caso por un desconocimiento de las condiciones del sistema por parte del observador, sino que es parte de la naturaleza del fenómeno mismo. El asunto fue intensamente discutido durante el otoño boreal de 1926 por Bohr, Schrödinger, Heisenberg y el grupo de físicos asentados en Copenhague.

El principio de incertidumbre

Al mismo tiempo que se desarrollaba la teoría cuántica, a partir de los nuevos formalismos matemáticos, se descubrió una propiedad fundamental de los sistemas cuánticos que terminó por diferenciarlos de los clásicos: mientras que resulta indistinto determinar primero la posición y luego la velocidad de una partícula clásica que hacerlo en el orden inverso, para una partícula cuántica el resultado depende del orden en el que se realicen las determinaciones. Esto se termina traduciendo en la imposibilidad de conocer simultáneamente con total exactitud la posición y la velocidad de una partícula cuántica, lo que se conoce como “principio de incertidumbre de Heisenberg”. Si se determina con total exactitud la posición o la velocidad, la otra cantidad queda totalmente indeterminada: cuanto mejor se conoce una, peor se conoce la otra. En general, hay un límite inferior para el producto de las incertidumbres de posición y velocidad que está dado justamente por la constante de Plank h. La naturaleza se manifiesta como cuántica cuando las cantidades involucradas son semejantes a h, y como clásica cuando son mucho más grandes que h. Como h es una cantidad muy pequeña, no observamos fenómenos cuánticos en objetos de escala humana sino solo cuando nos acercamos a los tamaños atómicos.

Vale hacer la aclaración de que el principio de incertidumbre es distinto del error de inserción experimental. Se conoce como error de inserción a la modificación indeseada de las propiedades del objeto estudiado, que se produce al realizar la medida. Si por ejemplo, se pretende medir la temperatura de una gota de agua con un termómetro común, el resultado se verá sensiblemente afectado por la transferencia de calor entre el termómetro y la gota. El principio de incertidumbre es otra cosa, no se debe a una limitación experimental sino a una limitación de lenguaje. Los conceptos de posición y velocidad no son aplicables al comportamiento de los sistemas cuánticos, pero son los únicos conceptos de lo que disponemos mentalmente para describir la dinámica de los objetos. Todas nuestras construcciones mentales se basan en la experiencia cotidiana y esa experiencia es completamente clásica. El precio que pagamos por describir el comportamiento cuántico en términos clásicos es la incertidumbre dictaminada por el principio de Heisenberg. El mismo Heisenberg no realizó esta distinción al enunciar su principio y no fue hasta comienzos del sXXI que se pudo verificar experimentalmente la diferencia.

Como se ve, la interpretación de Copenhague nació de la paradoja conceptual de explicar los eventos a escala atómica usando los conceptos de la física clásica generados a partir de la experiencia cotidiana. En general, esta paradoja no representa un problema en el día a día de los físicos del mundo. Como se mencionó antes, los mecanismos matemáticos utilizados para obtener resultados a partir de la mecánica cuántica son sólidos y confiables como bien lo demuestra el vertiginoso avance tecnocientífico obtenido de ellos durante el último siglo.

Es perfectamente posible trabajar toda una vida en ciencia sin preocuparse por estas cuestiones, pero posible no es lo mismo que deseable. La ciencia no es sólo una herramienta, es una actividad humana espontánea como lo son las artes. Para muchos científicos de todas las áreas, el avance tecnológico y las aplicaciones prácticas no representan la principal motivación para hacer ciencia. La idea es construir una representación comprensible del universo que nos contiene, un relato del todo contado con nuestras palabras, con nuestras ideas. Una historia que aunque no sea del todo cierta, nos permita sentir que la realidad es abarcable por nuestra mente. Así es que, independientemente de su utilidad práctica, los dilemas conceptuales de la mecánica cuántica siguen siendo una discusión abierta a más de 100 años de su nacimiento. Esto no se termina aquí, queda una última parte en la que discutiremos ya en el límite con la filosofía, sobre el problema de la medida en la mecánica cuántica. Es más complicado de lo que parece.

Continuará en la parte IV...