Centenario de Difracción de Rayos-X. Los Bragg

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En 1912 William Henry Bragg (1862-1942), físico Británico. (Fig. izq.) era Profesor de Física en la Universidad de Leeds, Inglaterra, donde se traslada en 1908 desde la Universidad de Adelaida, Australia. En Leeds extiende su estudio previo sobre la ionización de los gases por rayos-α a los rayos-X, utilizando en este último caso la radiación característica del ánodo de tubos de vacío. Era un ferviente creyente en una interpretación corpuscular de los rayos-X (por entonces, creencia muy popular en Inglaterra), debido a la observación de fotoionización atómica excitada por estos rayos. El hijo de Bragg, William Lawrence Bragg (1890- 1971), físico Británico.]] (Fig. derecha), seguía los pasos profesionales de su padre estudiando Física como tema principal. Después de una formación inicial en Física y Matemáticas en la Universidad de Adelaida, completa su formación en Física en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, bajo la dirección de J. J. Thomson, obteniendo su primer nombramiento como Profesor en el Trinity College en 1911.

No está claro cómo las noticias del descubrimiento de Laue llegaron a Inglaterra y, particularmente, a W. H. Bragg. Pudo haber sido a través copias de las publicaciones enviadas por el mismo Laue o a través de científicos Alemanes que asistieron en Julio de 1912 al 250º aniversario de la Royal Society celebrado en Londres. Información completa y detallada sobre el trabajo parece, sin embargo, haber llegado a Bragg a través de una conferencia dictada por Thomson ante el grupo de Física en Leeds (o Manchester) un poco más tarde. Por entonces se encontraban disponibles reproducciones de los diagramas de Laue y W. H. Bragg se las hace conocer a su hijo para emprender juntos un estudio independiente del nuevo fenómeno durante el verano de 1912 en Leeds. Inicialmente trataron la posibilidad de explicar los patrones de Laue por alguna otra hipótesis diferente de la difracción de ondas. De hecho, W. L. Bragg hizo algunos experimentos infructuosos para ver si había alguna evidencia de 'corpúsculos de rayos- X' mediante la irradiación a lo largo de ‘avenidas’ formadas entre hileras de átomos en un cristal. (13)

Al ver que los esfuerzos para explicar los resultados de Laue en el marco de una teoría corpuscular no conducían a ninguna parte, W. L. Bragg comenta en un relato de 1943: "De regreso a Cambridge para reflexionar sobre el trabajo de Laue, sin embargo, me convencí de la exactitud de su deducción que el efecto era uno de difracción de ondas, pero también me convencí que su análisis sobre la forma en que se lleva a cabo no era correcta". Una pista sobre la correcta interpretación del fenómeno fue sugerida por la siguiente observación de W. L. Bragg sobre la forma de las manchas de difracción en la placa radiográfica (ver Fig. 11). "Cuando la placa se coloca en P1 cerca del cristal las manchas eran casi circulares como C1, pero cuando se la coloca más lejos en P2 se volvieron muy elíptica (C2). Laue había atribuido su patrón a la difracción de ciertas longitudes de onda específicas en el haz de rayos-X por el arreglo regular del cristal. Dada una longitud de onda fija, la teoría óptica nos dice que la difracción debe llevarse a cabo en un ángulo definido, y esto significa que los rayos difractados dibujados en la figura deberían ser todos paralelos. Había oído a J. J. Thomson hablar durante una conferencia sobre la teoría de Stokes de los rayos-X como pulsos muy cortos de radiación electromagnética. Descubrí que esos pulsos sin una longitud de onda definida deben ser difractados no sólo en ciertas direcciones, sino que deben ser eyectados en cualquier ángulo de incidencia por los planos de átomos en el cristal, como si estos planos fueran espejos. Un vistazo a la geometría de la figura en que los rayos se dibujan como si fueran reflejados, muestra que ellos se acercan entre sí verticalmente mientras continúan extendiéndose horizontalmente, de esta manera explicando por qué las manchas se vuelven más elípticas a medida que la placa se coloca más lejos"

Esta observación conduce a Bragg a interpretar el patrón de difracción de rayos-X como debido a la interferencia entre los rayos reflejados por los átomos ubicados en familias de planos cristalinos paralelos. Estos planos se comportarían ante los rayos-X de manera similar a como lo hace en Óptica un arreglo paralelo de espejos igualmente espaciados y semitransparente ante luz incidente. Por lo tanto, la condición de interferencia constructiva para los rayos-X reflejados vendría dada por:

2d cosϑ = nL : Ecuación de Bragg, donde :

d = separación entre planos adyacentes en la familia

ϑ = ángulo del haz incidente con la normal al plano

L = longitud de onda de los rayos-X

n = orden de difracción

"Quedaba por explicar por qué algunos de estos espejos atómicos en el cristal de blenda de zinc reflejaban más intensamente que otros, una dificultad que había conducido a Laue a postular un grupo de longitudes de onda definidas. William J. Pope y William Barlow sostenían la teoría que los átomos en compuestos cúbicos como ZnS se empaquetan juntos, no como bolas en los vértices de una pila de cubos, sino en lo que se llama ‘empaquetamiento cúbico compacto’, donde las bolas se disponen también en el centro de las caras del cubo (ccc). Intenté ver si esto podría explicar la anomalía, ¡y así lo hizo! Estaba claro que el arreglo de los átomos en blenda de zinc era del tipo centrado en las caras. Tuve cuidado de llamar mi artículo sobre la estructura de la blenda de zinc ‘The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal’ ('La Difracción de Ondas Electromagnéticas Cortas por un Cristal')14 porque todavía no estaba dispuesto a renunciar al punto de vista de mi padre que los rayos-X fueran partículas; pensé que posiblemente podrían ser partículas acompañadas por ondas". A pesar que en este primer trabajo W. L. Bragg determinó la correcta red de Bravais de ZnS (ccc), sin embargo el mismo no describe la estructura detallada del compuesto.

Las Primeras Determinaciones de Estructuras Cristalinas

W. J. Pope, quien era Profesor de Química en Cambridge, sugirió a W. L. Bragg el aplicar su método estructural de rayos-X a los cristales de haluros alcalinos, a saber: NaCl, KCl, KBr y KI. Resultó que los diagramas de Laue originados por dichas sales eran más simples que los de blenda de zinc, permitiendo una solución completa de sus estructuras. Estos fueron los primeros cristales analizados por difracción de rayos-X.15 Revisaremos aquí el enfoque cualitativo de Bragg para determinar la estructura cristalina de la serie isomórfica de haluros alcalinos, basado en consideraciones de simetría de la red cristalina, la magnitud de dispersión atómica (que provisionalmente atribuyó al peso atómico A en lugar del correcto número atómico Z), la 'reflectividad' relativa de planos cristalinos basada cualitativamente en la distribución de los átomos que yacen sobre dichos planos, y empleando sistemáticamente su ecuación y una buena dosis de conocimientos de Física y Química. De esta manera demuestra que los datos de difracción sustentan el modelo propuesto de Figura 12, consistente en dos redes cúbicas ccc intercaladas, una constituida por iones alcalinos, la otra por iones haluros, y desplazadas relativamente entre sí a lo largo de un eje de celda en la mitad de su tamaño.