El principio de Incertidumbre

Corría el año 1925 cuando en la isla de Helgoland en el mar del norte, un joven físico alemán de 23 años, llamado Werner Heisenbergdió el paso inicial para el desarrollo de la Mecánica Cuántica, una de las teorías más exitosas de la física. Nacida para explicar el complejo comportamiento de sistemas atómicos y hoy utilizada para describir desde partículas elementales hasta la estructura de estrellas, la Mecánica Cuántica implicó una revolución conceptual quizás aún mayor que la originada por la teoría de la relatividad. Dos años más tarde, Heisenberg formuló el principio de incertidumbre, que es una de las consecuencias más profundas de la Mecánica Cuántica. En caso de no verificarse, toda la teoría cuántica se derrumbaría.

En su formulación más simple, el principio de incertidumbre establece que no es posible conocer simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula en forma exacta. Por el contrario, cuanto más precisa sea la determinación de su posición en un instante dado, menos preciso será el conocimiento de su velocidad en dicho instante, y viceversa. En el caso extremo, la precisión absoluta en una de las cantidades implica la imprecisión total en la otra. El principio establece en realidad un límite inferior para el producto de las incertezas en ambas cantidades, entendiéndose por incerteza la dispersión de las medidas respecto del valor promedio en un número grande de mediciones realizadas en condiciones idénticas. Y se aplica no sólo a la posición y velocidad (o en realidad impulso, que es la masa de la partícula multiplicada por su velocidad), sino a todo par de variables denominadas “conjugadas”, que incluyen, sugestivamente, a la energía y el tiempo.

El principio no afirma, pues, que “todo es incierto”, sino que limita la precisión con que pueden conocerse conjuntamente ciertas magnitudes, cualquiera sea el aparato de medición. Las consecuencias son dramáticas para partículas subatómicas tales como el electrón, aunque para objetos macroscópicos como una pelota de fútbol son imperceptibles. Por ejemplo, supongamos que se determina la posición de un objeto con una incerteza de sólo una milésima de milímetro. Si el objeto es una pelota de 500g. de masa, el principio implica que la incerteza en su velocidad en ese momento no podrá ser menor que ¡0,0000000000000000000000000004 km/h! (27 ceros después de la coma), lo que es obviamente insignificante frente al error de un instrumento de medición. Pero si el objeto es un electrón, cuya masa es muchísimo menor, la incerteza en su velocidad no podrá ser menor que ¡208 km/h! Y si la incerteza en la posición del electrón es de una diez millonésima de milímetro (o sea, del orden del radio de un átomo), la dispersión en la velocidad no podrá ser menor que ¡2.083.820 km/h! (o sea, del orden del 0,2% de la velocidad de la luz). No puede pues asignarse una velocidad definida a un electrón confinado en un átomo.

El principio tiene profundas implicancias físicas y filosóficas. Por empezar, el concepto de trayectoria de una partícula pierde su significado exacto. Y el de causalidad queda también seriamente afectado. Según Heisenberg, en la formulación usual de la ley física de causalidad, que afirma que si conocemos exactamente el presente podemos calcular el futuro, lo incorrecto no es la conclusión sino la premisa. La mecánica cuántica brinda en su lugar leyes de evolución que permiten calcular probabilidades. El principio posee también relevancia práctica, permitiendo entre otras cosas explicar la estabilidad del átomo, estimar energías atómicas y nucleares, y comprender el denominado “efecto túnel”, de gran importancia en microelectrónica. Heisenberg recibió el premio Nobel de Física en 1932.

(R. Rossignoli)