Sistema Internacional de Unidades - Descubriendo la Física
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Sistema Internacional de Unidades

De Descubriendo la Física

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El día de ayer, 20 de mayo de 2019, según lo acordado en la Conferencia Internacional de Pesos y medidas, realizada en noviembre de 2018, el kilogramo, la unidad de masa del sistema internacional, fue destronado de su estátus de unidad fundamental. ¿Qué significa este cambio? y más importante ¿Cómo impacta en nuestras vidas?

Para ilustrar esto, pensemos en la receta para preparar un bizcochuelo. Una receta básica podría consistir

"Mezclar 1 taza de azucar con 2 huevos, e incorporar 1 taza de harina leudante con movimentos envolventes. Incorporar luego 1 taza de leche y otra taza de harina leudante. Finalmente agregar a la mezcla 1 vasito de aceite y unas gotas de esencia de vainilla. Mezclar y colocar la preparación en un molde enmantecado y enharinado y colocar todo en el horno "moderado" durante 45 minutos."

Si seguimos esta receta al pie de la letra, los resultados pueden ser bastante variados. Para empezar, la cantidad de harina que entra en dos tazas puede variar dependiendo del tamaño de la taza, de la humedad ambiente y de si el harina se "asienta" más o menos dentro de la taza. De la misma manera, un "vasito" puede ser más grande o más pequeño. El horno a temperatura "moderada" puede variar entre una temperatura de 150º a 200º Celsius. Además, dependiendo de la superficie de la base del molde, la altura que tomará la preparación será diferente, y por lo tanto, la forma en que el calor llega al interior de la preparación durante la cocción dependerá del molde que usemos.

Una versión más precisa de la receta podría ser "Precalentar el horno a 180ºC. Enmantecar y enharinar un molde de 30cm de diámetro. Mezclar 200g de azucar con 2 huevos, e incorporar 100g taza de harina leudante con movimentos envolventes. Incorporar luego 200ml de leche y otros 100g de harina leudante. Finalmente agregar a la mezcla 150ml de aceite y unas gotas de esencia de vainilla. Mezclar y colocar la preparación en el molde y llevar al horno durante 45 minutos."

Al seguir al pie de la letra la versión "precisa" el resultado final seguramente se parecerá mucho más al de la foto que acompaña a la receta. ¿Por qué esto es así? ¿Por qué entonces las recetas suelen indicar cantidades en términos de "tazas" y "cucharadas"? Comencemos por recordar que "medir" siempre significa "comparar" con alguna referencia o "patrón". En una receta, como en cualquier proceso químico (la cocina es una forma altamente especializada de la química) lo que importa no es tanto el volumen (el espacio que ocupan) sino la "masa" (la cantidad de materia correspondiente) de cada uno de los reactivos (ingredientes).

La unidad de masa en el sistema internacional de unidades ha sido, desde 1799, el kilogramo. Inicialmente, el kilogramo se definió como la masa de un litro de agua destilada, a 4º Celsius y a presión atmosférica. A su vez, el litro se define como el volumen que ocupa un cubo de (10 centímetros = 0,1 metro) de lado, mientras que el "metro" se definía como la "diez millonésima parte de la distancia entre el polo norte y la línea del ecuador, pasando por París". Estas definiciones tenían el problema de no ser suficientemente estables. Por eso, desde 1879, y hasta la medianoche del 20 de mayo, decir que un paquete de harina contiene un kilogramo de producto significaba que, de una manera muy indirecta, esa cantidad de harina se había comparado con la masa de un artefacto, conocido como IPK (Prototipo Internacional del Kilogramo) o "Kilogramo Patrón", que se guardaba celosamente en una oficina en Sévres, en las afueras de París.

Prototipo.jpg

El IPK (ver imagen a la izquierda) consiste en una pesa, de forma cilíndrica, fabricado en una aleación de platino e iridio, de manera que su masa es aproximadamente la correspondiente a un litro de agua destilada, a 4º Celsius y a presión atmosférica. Junto con este, se preservaba también el IPM (Prototipo Internacional del Metro) o "metro patrón", que servía como base para medir longitudes. En particular, un litro corresponde al volumen de un cubo de 10cm de lado.

Para comparar la masa del harina en el paquete con la masa del IPK, se utilizan balanzas, que a su vez se se calibran (también de forma indirecta) con copias de copias de copias del kilogramo patrón. Por ejemplo, las balanzas fabricadas en Argentina son calibradas y certificadas por el Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI). Este instituto, creado en 1957, se ocupa entre otras cosas de mantener los patrones nacionales de medida. El patrón nacional de medida para la masa es el "K30", una pesa de acero inoxidable austenítrico, que es calibrada periódicamente contra el IPK. A partir del K30, se calibran pesas de diferentes valores nominales, que van desde el kilogramo hasta el miligramo.

Una ventaja que presentaban las definiciones originales del metro y del kilogramo es que se basaban en referencias naturales: cualquiera con la tecnología adecuada, podía construirse sus propios patrones de metro y kilogramo, sin necesidad de consultar con la oficina en Sévres. Esta es también en parte la base del éxito del uso de la "taza de harina" como medida de masa en las recetas de cocina caseras: no en todas las cocinas hay una balanza, pero seguro que sí hay tazas, las tazas tienen todas más o menos el mismo tamaño, y una cierta masa de harina ocupa siempre más o menos el mismo volumen. Un pastelero frecuente termina, por prueba y error, adquiriendo la destreza para que sus preparaciones resulten siempre iguales, llenando las tazas hasta el mismo lugar con harina de la misma marca, y colocada en el recipiente de la misma forma. Naturalmente, los resultados de nuestro pastelero no van a ser los mismos que obtenga otro pastelero, siguiendo estas indicaciones cualitativas.

Volviendo a los patrones, la búsqueda de definiciones independientes de la buro-cracia llevó a que en 1960, en base al desarrollo de nuevas tecnologías, se redefiniese el metro en términos de la longitud de onda[[1]] de la luz que emiten los átomos de Kripton 86. Más adelante, en 1986, este patrón fue remplazado en términos de la distancia que recorre la luz en el vacío, en un intervalo de tiempo de 1/299792458 {\rm s}. En esta re-defición, el metro perdió su estatus como unidad fundamental, pasando a ser una unidad "derivada": la unidad fundamental ahora es la unidad de velocidad, definida por la velocidad de la luz. El metro resulta entonces definido de forma "relacional" a partir de la unidad de tiempo (el segundo) y la unidad de velocidad (la velocidad de la luz). Digamos de paso que originalmente, el segundo fue definido como la fracción 1/31556925,9747 del año solar medio entre los años 1750 y 1890, que se basaba en observaciones astronómicas. Si bien esta magnitud era difícil de manejar, la existencia de relojes mecánicos de precisión -y la constancia de la aceleración de la gravedad al nivel del mar- permitió mantener este patrón durante más de un siglo y medio. A partir de 1967, con el advenimiento de los relojes atómicos, el segundo se redefinió en términos de la "duración de 9.192.631.770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K". Los relojes atómicos permiten calibrar luego diferentes formas de relojes electrónicos con buenas propiedades de estabilidad.


La redefinición del kilogramo, por otro lado, llevó mucha más discusión, y un desarrollo tecnológico más sofisticado: por un lado, estaban quienes abogaban por una definición en términos de la masa atómica de alguna substancia. Una definición en este sentido requería ser capaces de contar, con gran precisión, el número de átomos en un objeto. El "Proyecto Avogadro" se propuso esta tarea.

Esferasilicon.jpg

El objetivo fue construir una esfera ultra pura de Silicio isotópico, de 93,6{\rm mm} de diámetro. El resultado fue la elaboración, en el Centro Australiano de Óptica de Precisión (ACPO) del objeto más perfectamente esférico realizado por el hombre, ver la figura a la derecha. Sin embargo, debido a la dificultad de establecer la estabilidad de estos objetos a largo plazo, se terminó optando por promover otra constante de la naturaleza - la constante de Plank - a tomar un valor exacto, y volver al kilogramo una unidad "derivada". La constante de Planck[[2]] está relacionada con las propiedades cuánticas de las partículas a escala atómica, e interviene en diferentes fenómenos eléctromagnéticos como el efecto Hall, el efecto fotoeléctrico y la emisión de radiación térmica. Al fijar su valor (6,62607015 \times 10^{-34
}{\rm kg}{\rm m}^2/{\rm s}) es posible determinar la masa de un cuerpo mediante un dispositivo conocido como Balanza de Kibble (abajo a la izquierda) con una precisión superior a la alcanzable por los métodos previos. En este dispositivo la masa es proporcional al producto de la corriente eléctrica por el voltaje.

Kibble.jpg

Con esta redefinición, el kilogramo patrón pasa a ser una unidad derivada al igual que ya lo era el metro en la anterior redefinición


Junto con la redefinición del kilogramo, otras unidades también perdieron su estatus de magnitudes fundamentales. El Ampère, la unidad de corriente eléctrica, pasa a definirse en términos de la corriente que transportan 1/(1.602176634 \times 10^{-19}) electrones en el término de un segundo, el grado Kelvin (K) deja de estar definido en términos de la temperatura de equilibrio del "punto triple del agua" (aquella en la que hielo, agua líquida y vapor permanecen en equilibrio, y que es cercana a los 0ºCelsius), y pasa a definirse en términos de la energía cinética media (energía asociada al movimiento de la partícula, que se define como el producto de la masa de la partícula por la velocidad elevada al cuadrado divido 2) que tiene una partícula dentro de un gas ideal.

Si bien estas redefiniciones no van a modificar en forma sustancial nuestras recetas de cocina, el salto tecnológico que permitirán las nuevas tecnologías en metrología, y su impacto en la ciencia de materiales y en las nanotecnologías seguramente tendrán impacto en nuestras vidas, en un futuro cercano.


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